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時計の長針と短針が重なる回数は1日何回ある?良問・脳トレ♪

投稿日:2019年3月4日 更新日:

【 本記事のターゲット 】

  1. 脳トレ問題を解いてみたい
  2. 時計の長針と短針が重なる回数という問題と回答を知りたい

今回は脳トレという事で、時計の短針と長針が1日で何回重なるかという問題をご紹介したいと思います。

アナログ時計は1日で何回短針と長針が重なる?ひっかけ問題に近い良問♪

テレビや雑誌・企業採用問題でも利用される脳トレ問題

以前別記事でも脳トレ問題を数問ご紹介していますが、今回ご紹介する問題は良くテレビや雑誌・はたまた有名な企業の採用問題などで利用されています。

それが下記アナログ時計の長針と短針の問題です。下記図は手作りなので...見栄え悪くてすみません(苦笑)。許して下さい。

この長針と短針が、1日のうちで何回重なるか...という問題になります。上記図は5時、もしくは17時ですよね。例えば1日のうち上記の状態に2回なる形となります。

0時0分からスタートして、23時59分59秒までの1日の間で、ぴったりアナログ時計の短針と長針が重なる時って何度かあるかと思います。

例えば...1時5分少し過ぎたあたりとか、2時11分あたりとか...

長針は1分に1目盛り進むのは分かるかと思いますが、短針は1時間で5目盛り動きますよね。なので12分で1目盛り動く計算です。

基本は1時から2時の間に1回、2時から3時の間に1回...といった感じで、1時間毎に1回ずつ重なっていくのですが...

さて、1日の間に何回この短針と長針が重なるかと思いますか?

ちょっと考えてみてください。目安としては3分♪

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どうでしょうか?分かりましたでしょうか?

下記に回答を記載してしまいますが、準備はよろしいですか?

では回答と解説を下記に記載していきたいと思います。

1日で何回長針と短針が重なるのか、回答と解説。24回ではないので注意。

さて、まず1日のスタートが0時0分という形になります。下記の状態ですね。

この時点で1回重なっています。このあと0時から1時の間で短針と長針が重なる事はありませんよね。なので、0時から1時の間は0時0分の1回のみ・1カウントという形になります。

次に重なるのは下記1時5分ちょっと過ぎになります。これで再度1カウントになるので、この時点でトータル2回ですよね。

同様に2時から3時の間、3時から4時の間と1回ずつ重なっていきます。となると...午前中で12回、午後で12回の合計24回だと思うのですが...

24回...では無いんですよね。かなりの方が引っかかる、間違えるんですよ。もちろん、mog自身もそうだったので...汗。

ポイントは下記時間帯。そう、11時から12時の間です。

上記が11時の状態ですが、このあとの短針と長針を動きに注目です。

...どうです?上記11時55分くらいの状態ですが、まだ長針と短針は重なっていないですよね?

重なる時刻といえば...

上記図の通り0時00分・12時00分となります。

先ほど0時から1時の間で0時00分を1カウントとして計算していましたよね。なので、12時00分の1カウントも12時から13時の間のカウントという形になります。

という事は...そうです、11時から12時の間は長針と短針は重ならないという事になります。

こちらを考慮して計算すると、午前中に重なる回数は11回、午後に重なる回数も11回という事で、1日のうち長針と短針が重なる回数は22回が正解となります。

算数っぽく計算すると、短針は1日のうちに時計を2周しますが、長針は1日のうち時計を24周しますよね。

短針が回る回数分重ならないので、計算式でいうと「24 - 2 = 22回」となります。

最後に

今回は1日のうちで時計の長針と短針が重なる回数の問題紹介と解説を記事にしてみました。

結構いろんなところで使われている問題です。もしかしたら知っている人もいるかもしれません。

ちょっとした時間で頭の中で考える事ができる良問なので、何かの集まりの時や時間つぶしの間にこの問題を他の人に出してみて下さいね。きっと楽しめると思いますよ♪

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